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为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个...

为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:根据以上提供的信息,解答下列问题:

节目

人数(名)

 百分比

 最强大脑

 5

 10%

 朗读者

 15

 b%

 中国诗词大会

 a

 40%

 出彩中国人

 10

 20%

 

(1)x=     ,a=     ,b=     

(2)补全上面的条形统计图;

(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

 

(1)50;20;30;(2)见解析;(3); 【解析】 (1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值,进而求出a与b的值即可; (2)根据a的值,补全条形统计图即可; (3)列出所有情况,即可看出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况,再用此情况数量除以所有情况数量即可. (1)根据题意得:x=5÷10%=50,a=50×40%=20,b=×100=30; 故答案为:50;20;30; (2)中国诗词大会的人数为20人,补全条形统计图,如图所示: (3)∵5﹣2=3(名), ∴喜爱最强大脑的5名同学中,有3名男同学,2名女同学,   男1 男2 男3 女1 女2 男1 ﹣﹣﹣ 男2,男1 男3,男1 女1,男1 女2,男1 男2 男1,男2 ﹣﹣﹣ 男3,男2 女1,男2 女2,男2 男3 男1,男3 男2,男3 ﹣﹣﹣ 女1,男3 女2,男3 女1 男1,女1 男2,女1 男3,女1 ﹣﹣﹣ 女2,女1 女2 男1,女2 男2,女2 男3,女2 女1,女2 ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有20种,其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种, 则P(一男一女)==.
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