如图,AB是⊙O的直径, ,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.
(1)求∠BAC的度数;
(2)当点D在AB上方,且CD⊥BP时,求证:PC=AC;
(3)在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;
②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出△BDE的面积.
“创卫工作人人参与,环境卫生人人受益”,我区创卫工作已进入攻坚阶段.某校拟整修学校食堂,现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块,已知A型号地砖每块40元,B型号地砖每块20元.
(1)若采购地砖的费用不超过1600元,那么,最多能购买A型号地砖多少块?
(2)某地砖供应商为了支持创卫工作,现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%,这样,该校花费了1280元就购得所需地砖,其中A型号地砖a块,求a的值.
如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°.已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE=2米,DC=20米,求古塔AB的高(结果保留根号)
正四面体各面分别标有数字1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时掷这两个正多面体,并将它们朝下面上的数字相加.
(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果;
(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率.
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)过点A作AH⊥BC于点H,求AH的长.
先化简,再求值:()÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.