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沿一张矩形纸较长两边的中点对折后,再对折一次,使两次的折痕平行.如果这两次对折后...

沿一张矩形纸较长两边的中点对折后,再对折一次,使两次的折痕平行.如果这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似,那么原来矩形纸的长与宽的比为________

 

2:1 【解析】 设原来矩形的长为x,宽为y,则可知两次对折后得到的矩形的长为y,宽为x,根据相似多边形对应边相等可得到x和y的关系可求得答案. 设原来矩形的长为x,宽为y, 则可知两次对折后得到的矩形的长为y,宽为x, ∵这两次对折后得到的矩形与原来的矩形纸相似, ∴,可得y2=x2, ∴y=x, ∴, 即原来矩形的长与宽的比为2:1, 故答案为:2:1.
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