Question

如图，过点的两直线将矩形分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中在上，且，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）

A. 甲、乙不相似    B. 甲、丁不相似    C. 丙、乙相似    D. 丙、丁相似

Answer

A

【解析】

根据矩形的性质以及已知条件AP：PC=AD：AB=4：3，求得结果，采用排除法，得出正确答案．

如图，

∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，

∴，

∴甲与丁相似，故选项B错误，

∵当，

AM=EP，

∴甲与丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故选项D错误，

∵，，DM=PF，

∴当，MP=AE，

∴甲与乙一定不相似，故选项A正确，

无法确定丙、乙是否相似，故选项C错误，

故选A．