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如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点O分斜边AB为BO:O...

如图,等腰直角△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点O分斜边ABBOOA=1,将△BOCC点顺时针方向旋转到△AQC的位置,则∠AQC=          

 

105°. 【解析】试题连接OQ,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠BAC=∠A=45°,由旋转的性质可知:△AQC≌△BOC,∴AQ=BO,CQ=CO,∠QAC=∠B=45°,∠ACQ=∠BCO,∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°,∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°,∴∠OQC=45°,∵BO:OA=1:,设BO=1,OA=,∴AQ=,则tan∠AQO==,∴∠AQO=60°,∴∠AGC=105°.故答案为:105°.
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考点分析:
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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