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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E ,设∠ADE=α,且α=,AB="4 "...

如图,在矩形ABCD中,DE⊥ACE ,设∠ADE=α,α=AB="4 " AD的长为

A. 3    B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据同角的余角相等求出∠ADE=∠ACD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAC=∠ACD,然后求出AC,再利用勾股定理列方程求出BC,然后根据矩形的对边相等可得AD=BC. ∵DE⊥AC, ∴∠ADE+∠CAD=90°, ∵∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠ACD=∠ADE=α, ∵矩形ABCD的对边AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, ∵cosa=, ∴, ∴AC=×4=, 由勾股定理得,BC===, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC=. 故选B.
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考点分析:
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如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点M,N分别为OB,OC的中点,则cos∠OMN的值为(  )

A.     B.     C.     D. 1

 

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河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比为1∶ (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是(  )

A. 5    B. 10    C. 15米    D. 10米

 

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A.     B.     C.     D. 2

 

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求证:

 

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