Question

如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍，过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E，因为点B′的横坐标是a，则EC=a+1．可求DC=（a+1），则B点的横坐标是-（a+1）-1=− (a+3)．

过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E

∵点B′的横坐标是a，点C的坐标是（-1，0）．

∴EC=a+1

又∵△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍

∴DC=（a+1）

∴DO=（a+3）

∴B点的横坐标是− (a+3)

故选D．