满分5 > 初中数学试题 >

如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确...

如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为________．

 

①②③ 【解析】 容易证明①△ABE∽△ECF；利用①可得，可得③AE⊥EF；且可得可证得②△ABE∽△AEF，而所以④不正确． ∵E为BC中点，CF:CD=1:4， ∴ 且∠B=∠C， ∴△ABE∽△ECF， ∴①正确； ∴∠BAE=∠FEC,且 ∴ ∴ ∴AE⊥EF， ∴③正确； 由①可得 ∴,且 ∴△ABE∽△AEF， ∴②正确； ∵ ∴ ∴△ADF和△ECF不相似， ∴④不正确， 综上可知正确的为：①②③， 故答案为：①②③.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，在中，为边上一点，且，若，，那么的长等于________．

 

查看答案

如图，在中，，，为上两点，过点，分别作，的垂线，两垂线交于点，垂足分别为，，若，，则下列说法中不正确的是（ ）

A. △CAE∽△BDA    B.     C. BD·CE=4    D. BE= BF

 

查看答案

如图，在的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）

A. 4对    B. 3对    C. 2对    D. 1对

 

查看答案

如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③，④，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①②③④    D. ①②③⑤

 

查看答案

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(　  　)

A.     B.     C. ∠ABP＝∠C    D. ∠APB＝∠ABC

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.