如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是 （ ）
A. 152m B. 114m C. 76m D. 104m
如图，要判断
A. ∠ADE=∠C B. ∠AED=∠B
C. AE:DE=AB:BC D. AE:AD=AB:AC．
如图所示，在直角梯形ABCD中，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．
（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）操作与探究：如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
①第一次折叠：当折痕的另一端点F在AB边上时，如图1，求折痕GF的长；
②第二次折叠：当折痕的另一端点F在AD边上时，如图2，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．
（2）拓展延伸：通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图3所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离是 ．
阅读理【解析】
反比例函数y=
（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．
（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？
问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，
），点R的坐标为（m+n，
），AO=BC=，RC=，BR=
,
则BR：RC=
,
PB：PA=
,
∴PB：PA=BR：RC．
问题应用：
（2）利用上面的结论解决问题：
①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP= ．
②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．
