阅读理【解析】
反比例函数y=
（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．
（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？
问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，
），点R的坐标为（m+n，
），AO=BC=，RC=，BR= 
=
则BR：RC=
，
PB：PA=
∴PB：PA=BR：RC．
问题应用：
（2）利用上面的结论解决问题：
①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．
②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．
近几年来，为了缓减环境污染，某区加大了对煤改电的投资力度，该区居民在2015年有7500户完成煤改电，2017年有10800户完成了煤改电．
（1）求该区2015年至2017年完成煤改电户数的年平均增长率；
（2）2018年该区计划要完成煤改电的户数比2017年要有所增长，但增长率不超过15%，请求出2018年最多有多少户能完成煤改电．
如图1是一种折叠式可调节的鱼竿支架的示意图，AE是地插，用来将支架固定在地面上，支架AB可绕A点前后转动，用来调节AB与地面的夹角，支架CD可绕AB上定点C前后转动，用来调节CD与AB的夹角，支架CD带有伸缩调节长度的伸缩功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB与地面的夹角∠BAF=35°，支架CD与钓鱼竿DB垂直，钓鱼竿DB与地面AF平行，则支架CD的长度为 cm（精确到0.1cm）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如图2，保持（1）中支架AB与地面的夹角不变，调节支架CD与AB的夹角，使得∠DCB=85°，若要使钓鱼竿DB与地面AF仍然保持平行，则支架CD的长度应该调节为多少？（结果保留根号）
某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块△ABC，测得∠C=90°（如图），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具，要求：使半圆O与三角形的两边AB、AC相切，切点分别为D、C，且与BC交于点E．
（1）在图中设计出符合要求的方案示意图．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度．
学校教育将“立德树人”置于首位，某校在开展以“社会主义核心价值观”为主题的征文活动中，（一）班计划从2份“爱国”和2份“诚信”为主题的征文中随机选取2份进行交流，利用树状图或表格计算，在所选取的2份征文中，“爱国”为主题的征文同时被抽中的概率．
（1）6tan30°﹣|﹣
|+（π﹣2018）0+
．
（2）先化简，再求值：
，其中a=
+2．
