Question

如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________．

Answer

【解析】

作DE⊥AC于点E，根据∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，得到∠BAE=∠ADE，从而得到△DAE∽△ACB，求得AB=16cm，利用平行四边形的面积公式求解即可．

如图，作DE⊥AC于点E，

∵道路的宽为4m，

∴DE=4米，

∴AE=3m，

∵∠DAE+∠BAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，

∴∠BAE=∠ADE，

∴△DAE∽△ACB，

∴ DE：AB = AE：BC，

即4：AB = 3：12，

解得：AB=16（cm），

∴道路的面积为AD×AB=5×16=80（m2），

故答案为：80.