满分5 > 初中数学试题 >

如图，菱形中，为中点，与对角线交于点，． 求证：； 若，求菱形的面积．

如图，菱形中，为中点，与对角线交于点，．

求证：；

若，求菱形的面积．

 

(1)见解析；（2）． 【解析】 （1）首先过点F作FM⊥CD于点M，由CF=DF，可得M是CD的中点，又由菱形ABCD中，E为BC中点，利用SAS可判定△CFM≌△CFE，即可证得DE⊥BC； （2）由CE=1，可求得BC=CD=2，然后由勾股定理求得DE的长，继而求得菱形ABCD的面积． 解：证明：过点作于点， ∵， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 即； 【解析】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴菱形．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

菱形中，点为上一点，连接．

如图，若，菱形边长为，，连接，求的长．

如图，连接对角线、相交于点，点为的中点，过作于，连接、．试判断的形状，并说明理由．

 

查看答案

如图，在菱形中，是上的一个动点（不与、重合）．连接交对角线于，连接．

证明：；

试问点运动到什么位置时，的面积等于菱形面积的？请说明理由．

 

查看答案

用两个全等的等边和拼成如图的菱形．现把一个含角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的角的顶点与点重合，两边分别与、重合．将三角板绕点逆时针方向旋转．

如图，当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时，探求、、的数量关系，并说明理由；

继续旋转三角板，当两边、分别交、的延长线于点、时，画出旋转后相应的图形，并直接写出、、满足的数量关系式．

 

查看答案

如图，菱形中，，，点在上，，过点作，交于，点从点出发以个单位的速度沿着线段向终点运动，同时点从点出发也以个单位的速度沿着线段向终点运动，设运动时间为．

填空：当时，________；

当平分时，直线将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；

以为圆心，长为半径的是否能与直线相切？如果能，求此时的值；如果不能，说明理由．

 

查看答案

菱形中，，点在边上，点在边上．

（1）如图，若是的中点，，求证：；

（2）如图，若，求证：是等边三角形．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.