Question

如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：

（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S_甲、S_乙与t之间的关系式；

（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？

Answer

（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米；

【解析】

设出函数解析式，用待定系数法求解即可.

代入中的函数解析式即可求出.

（1）由图象设甲的解析式为：S甲=kt，代入点，解得：k=0.5；

所以甲的解析式为：S甲=0.5t；

同理可设乙的解析式为：S乙=mt+b，代入点

可得：

解得： ，

所以乙的解析式为S乙

（2）当t=10时，S甲=0.5×10=5（千米），S乙=10-6=4（千米），

5-4=1（千米），

答：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米．