Question

如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）

A. BE＝CE    B. AB＝BF    C. DE＝BE    D. AB＝DC

Answer

C

【解析】

A选项：由中点的定义可得；B选项：先根据AAS证明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C选项：DE和BE不是对应边，故是错误的；D选项：由平行四边形的性质可得.

∵平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，

∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D选项正确）

∴∠EDF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED（AAS）

∴DC＝BF，

又∵AB=DC，

∴AB＝BF.(故B选项正确).

所以A、B、D选项正确.

故选C.