Question

如图，如果，，那么与是否相似？与是否位似？试说明理由．

Answer

与相似，与位似，理由详见解析.

【解析】

由AC∥BD，CE∥DF，可证△OAC∽△OBD，△OCE∽△ODF，继而证得，∠ACE=∠BDF，即可证得△ACE∽△BDF；又由△ACE与△BDF的各对应边的连线过点O，可得△ACE与△BDF位似．

与相似，与位似．

理由：∵，，

∴，，

∴，，，，

∴，，

∴；

∵与的各对应顶点的连线过点，

∴与位似．