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在平面直角坐标系中，已知，，以原点为位似中心，按位似比把缩小，则点的对应点的坐标...

在平面直角坐标系中，已知，，以原点为位似中心，按位似比把缩小，则点的对应点的坐标为（ ）

A. (3, 1)    B. (-2, -1)

C. (3, 1)或(-3, -1)    D. (2, 1)或(-2, -1)

 

D 【解析】 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题意即可得出答案． ∵A（4，2），B（2，-2）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为， ∴对应点A′的坐标分别是：A′（2，1）或（-2，-1）． 故选D．
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考点分析：
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下列3个图形中是位似图形的有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

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如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应点的坐标为（ ）

A. (-x, -y)    B. (-2x, -2y)

C. (-2x, 2y)    D. (2x, -2y)

 

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某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（  ）

 

A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）

 

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如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积的比为　　

A. 1：3    B. 1：4    C. 1：5    D. 1：9

 

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如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ）

A. 2，(2, 8)    B. 4，(2, 8)    C. 2，(2, 4)    D. 2，(4, 4)

 

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