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如图,以点O为位似中心,将缩小后得到,已知,则与的面积的比为 A. 1:3 B....

如图,以点O为位似中心,将缩小后得到,已知,则的面积的比为  

A. 13    B. 14    C. 15    D. 19

 

D 【解析】 先求出位似比,根据位似比等于相似比,再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可. ∵OB=3OB′, ∴, ∵以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′, ∴△A′B′C′∽△ABC, ∴. ∴, 故选D.
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考点分析:
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如图三个顶点的坐标分别,以原点为中心,将缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标(

A. (4, 3)    B. (-6, -8)    C. (-8, -6)    D. (-2, -)

 

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如图所示是ABC位似图形的几种画法,其中正确的是个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,ABC经过位似变换得到DEF,点O是位似中心且OAAD,则ABCDEF的面积比是( 

A. 16 B. 15 C. 14 D. 12

 

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(题文)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线相交于A(1,),B(4,0)两点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.

 

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如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BG•BA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.

 

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