如图三个顶点的坐标分别，以原点为中心，将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点...

如图三个顶点的坐标分别，以原点为中心，将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标（）

A. (4, 3) B. (-6, -8) C. (-8, -6) D. (-2, -)

D 【解析】由题中点A、C的坐标先求其中点坐标点P，进而再由对称中心及位似比，即可求其对应点的坐标． ∵A（2，2），C（6，4）， ∴其中点坐标P为（4，3），又以原点为中心，将△ABC缩小，位似比为1：2， ∴线段AC的中点P变换后对应点的坐标为（-2，-）或（2，）．故选D．

考点分析：

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如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）

A. 1：6 B. 1：5 C. 1：4 D. 1：2

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（题文）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出的值，并求出此时点M的坐标．

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（1）求证：BE是⊙O的切线；

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（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．

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