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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

B 【解析】 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. ①由图示知,抛物线开口向上,则a>0;对称轴x= >0,则a、b异号,即b<0;抛物线与y轴交与负半轴,则c<0.所以abc>0.②由图示知,抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0;③由<1,a>0得到-b<2a,即2a+b>0;④由图可知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.综上所述,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有3个. 故选B.
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考点分析:
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抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

 

从上表可知,下列说法正确的个数是(    )

①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);

③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧yx增大而增大.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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A.     B.

C.     D.

 

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A. y1>y2>y3    B. y2>y1>y3    C. y3>y2>y1    D. y2>y3>y1

 

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若抛物线y=(2-m)x2+mx+1的开口向上,m的取值范围是(    )

A. m>0    B. m≠2    C. m<2    D. m>2

 

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A.     B.     C.     D.

 

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