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如图,函数的图象过点. 求该函数的解析式; 过点分别向轴和轴作垂线,垂足为和,求...

如图,函数的图象过点

求该函数的解析式;

过点分别向轴和轴作垂线,垂足为,求四边形的面积;

求证:过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值.

 

;;矩形的面积为定值. 【解析】 (1)将点A的坐标代入反比例函数解析式,即可求出k值; (2)由于点A是反比例函数上一点,矩形ABOC的面积S=|k|. (3)设图象上任一点的坐标(x,y),根据矩形的面积公式,可得出结论. ∵函数的图象过点, ∴将点的坐标代入反比例函数解析式, 得,解得:, ∴反比例函数的解析式为; ∵点是反比例函数上一点, ∴矩形的面积. 设图象上任一点的坐标, ∴过这点分别向轴和轴作垂线,矩形面积为, ∴矩形的面积为定值.
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考点分析:
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(8如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答问题.

(1)图象的另一支在哪个象限?常数的取值范围是什么?

(2)点,点在第二象限的图象上,如果,那么有怎样的大小关系?

 

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如图,在平面直角坐标系中,直线经过原点,且与反比例函数图象交于点,点.分别过轴于轴于,再以为半径作

求反比例函数的解析式及的值;

求图中阴影部分的面积.

 

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如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象.

求出此函数的解析式;

若要排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?

如果每小时排水量不超过,那么水池中的水至少要多少小时排完?

 

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已知反比例函数的图象经过点

求该函数的表达式.

画出该函数图象的简图;

的值.

 

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如图,直线轴分别交于点,与反比例函数图象交于点,过点轴的垂线交该反比例函数图象于点

求点的坐标.

①求的值.

②试判断点与点是否关于原点成中心对称?并说明理由.

 

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