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如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数图象交于点，点．分别过、作...

如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数图象交于点，点．分别过、作轴于，轴于，再以、为半径作和．

求反比例函数的解析式及的值；

求图中阴影部分的面积．

 

【解析】 （1）由A点坐标可确定y=，由此解析式可求出m值． （2）根据中心对称性可得阴影部分面积为一个圆的面积． ∵点在图象上， ∴, ∴, ∵. ∴. ∵. ∴根据中心对称性.
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考点分析：
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如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．

求出此函数的解析式；

若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？

 

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已知反比例函数的图象经过点

求该函数的表达式．

画出该函数图象的简图；

求时的值．

 

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如图，直线与，轴分别交于点，，与反比例函数图象交于点，，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点．

求点的坐标．

若．

①求的值．

②试判断点与点是否关于原点成中心对称？并说明理由．

 

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已知y是x的反比例函数，当x＝4时，y＝2，则y与x的函数解析式是________．

 

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已知直线与交于A,B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线l交双曲线于P,Q两点(点P在第一象限),由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,则点P的坐标为_________.

 

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