Question

如图，过轴正半轴任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为（       ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

设线段OP=x，则可求出AP、BP，继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积，然后两者相减可得出△ABC的面积．

设线段OP=x，则PB=，AP=，

∴S四边形ACOP=（OC+AP）×OP=OC+1；SBCOP=（OC+BP）×OP=OC+2，

∴S△ABC=S四边形BCOP-S四边形ACOP=1．

故选A．