Question

如图，函数的图象与的图象交于点、，已知点的横坐标为，则的长为（        ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

将x=3分别代入两个函数中，先求出k的值，再求出两交点坐标，最后根据直角三角形的性质求得AB的长．

如图，

依题意可得3k=，

解得k=．

在将k=分别代入两个函数中可得，

，

解方程组得，和，

所以交点为（3，）和（-3，-）．

过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线交于点C，则AC=3，BC=6，

在Rt△ABC中AB=.

故选C．