Question

某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．

（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．

Answer

（1）50人，补全图形见解析；（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为100.8°；

（3）．

【解析】

（1）用C组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数，用总人数乘以B的百分比求得其人数，据此可补全条形图；

（2）用D组的所占百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数；

（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山所占结果数，然后根据概率公式求解．

（1）该班的人数为=50人，

则B基地的人数为50×24%=12人，

补全图形如下：

（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°×=100.8°；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，

所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=．