Question

在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图象如图所示．

（1）甲车到达B地停留的时长为　  　小时．

（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式．

（3）直接写出两车在途中相遇时x的值．

Answer

（1）3；（2）y=80x﹣240；（3）或

【解析】

（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车到达B地停留的时长；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；

（3）根据题意可以求得两车在途中相遇时x的值．

（1）由题意可得，

甲车到达B地停留的时长为：7﹣2﹣2=3（小时），

故答案为：3；

（2）设甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是y=kx+b，

，得，

即甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是y=80x﹣240；

（3）由题意可得，

甲车的速度为：160÷2=80千米/时，

乙车的速度为：360÷（7﹣1）=60千米/时，

第一次相遇的时间为：160÷60=h，

设第二次相遇的时间为xh，则（360﹣60x）=160或（360﹣60x）=320﹣（80x﹣240），

解得，x=或x=10（舍去），

答：两车在途中相遇时x的值是或．