Question

如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

连OA，由于CO=OB，根据三角形面积公式得到S△AOB=S△ABC=×2=1，再根据反比例函数（k≠0）的k的几何意义得到|k|=2S△AOB=2，然后利用反比例函数的性质得到k的值，从而确定反比例函数的性质．

连OA，如图，

∵CO=OB，

∴S△AOC=S△AOB，

∴S△AOB=S△ABC=×2=1，

∴|k|=2S△AOB=2，

∵反比例函数图象在第一、三象限，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为y=．

故选：C．