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若、是方程的两个根，则：的值为（ ） A. B. C. D.

若、是方程的两个根，则：的值为（       ）

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】 根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-，x1x2=，而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），据此进行求解即可得. α，β是方程x2+2x-2009=0的两个实数根，则有α+β=-2， α是方程x2+2x-2009=0的根，得α2+2α-2009=0，即：α2+2α=2009． 所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2009-2=2007， 故选D.
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考点分析：
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在一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A. 1，2    B. 1，-2

C. 1，-1    D. ，-2x

 

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方程的两个实根是、，则代数式的值为（ ）

A. 2014    B. 0    C. 2015    D. -1

 

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当 时，关于的方程是一元二次方程．

A. m≠1    B. m<1    C. m≠-1    D. m>1

 

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下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A. x+y=2    B. x²-2y+1=0

C. 2y²-=1    D. -x²+3=0

 

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我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

（1）概念理【解析】

如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

（2）问题探究：

如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．

（3）应用拓展：

如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．

 

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