在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（3，﹣4）和B（0，2）．
（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；
（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N．若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．
如图，已知正方形ABCD的边长为
，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，
（1）求DE的长；
（2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；
（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．
解不等式组
；
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．
某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数落在 （身高值）段中；
（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有 人；
（4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么 学生的身高比较整齐．（填“七年级”或“八年级”）
阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
（例）用简便方法计算995×1005．
【解析】
995×1005
=（1000﹣5）（1000+5）①
=10002﹣52②
=999975．
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．
