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某开发商要建一批住房,经调查了解,若甲、乙两队分别单独完成,则乙队完成的天数是甲...

某开发商要建一批住房,经调查了解,若甲、乙两队分别单独完成,则乙队完成的天数是甲队的1.5倍;若甲、乙两队合作,则需120天完成.

(1)甲、乙两队单独完成各需多少天?

(2)施工过程中,开发商派两名工程师全程监督,需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工,开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工,若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的,则甲队每天的施工费最多为多少元?(总费用=施工费+工程师食宿费)

 

(1)甲队单独完成需200天,乙队单独完成需300天(2)甲队每天施工费最多为15150元 【解析】 (1)设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需1.5x天,根据“甲、乙两队合作,需120天完成”,列出分式方程,解方程即可;(2)设甲队每天的施工费为y元,分别表示出甲、乙两队单独施工所需费用,列出不等式,解不等式即可. (1)设甲队单独完成需x天,则乙队单独完成需1.5x天, 由题意得+=1, 解得x=200, 经检验,x=200是原方程的解,且符合题意, ∴1.5x=300, 则甲队单独完成需200天,乙队单独完成需300天. (2)设甲队每天的施工费为y元, 则200(y+150×2)≤300×(10000+150×2), 解得y≤15150, 即甲队每天施工费最多为15150元
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