Question

已知|x－y＋2|+(x＋y－2)²＝0，则x²－y²的值为_____．

Answer

-4

【解析】

根据非负数的性质可得x－y＋2=0，x＋y－2＝0，即可得x－y=-2，x＋y＝2，再把x2－y2利用平方差公式因式分解，整体代入求值即可.

∵|x－y＋2|+(x＋y－2)2＝0，

∴x－y＋2=0，x＋y－2＝0，

∴x－y=-2，x＋y＝2，

∴x2－y2=（x+y）（x-y）=2×（-2）=-4.

故答案为：-4.