Question

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C，D为半径OA，OB的中点，点E为的中点，连接CE，DE，若OA=4，则阴影部分的面积为（　　）

A. 2π﹣2    B. 4π﹣4    C. 2π+2    D. 4π+4

Answer

B

【解析】

连接OE，作EF⊥OA于点F，作EG⊥OB于点G(如图所示)，根据已知条件可得∠AOE=∠BOE=45°，即可求得EF=EG=2，根据阴影部分的面积=扇形AOB的面积-△ECO的面积的2倍即可解答.

连接OE，作EF⊥OA于点F，作EG⊥OB于点G，如图所示，

由题意可得，

∠AOB=90°，∠AOE=∠BOE=45°，

∵OA=4，

∴OE=4，

∴EF=EG=2，

∴阴影部分的面积是：.

故选B．