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2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付...

2013年某企业按餐厨垃圾处理费25/吨,建筑垃圾处理费16/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100/吨,建筑垃圾处理费30/吨,若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元,

1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?

2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?

 

(1)2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨,建筑垃圾为200吨; (2)2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元. 【解析】 试题(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,根据题意列出方程组,解此方程组即可得到答案. (2)设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,需支付的这两种垃圾处理费是z元,再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30(240-x)="70x+7200" ,x≥60.再根据z的值随x的增大而增大,所以当x=60时,z最小,代入求值即可. 试题解析:(1)设2013年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,根据题意得 ,解得,即2013年该企业处理的餐厨垃圾为80吨,建筑垃圾为200吨. (2)设2014年该企业处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨,需支付的这两种垃圾处理费是z元,根据题意得x+y=240且y≤3x,解得x≥60. 则有z=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200. 由于z的值随x的增大而增大,所以当x=60时,z最小,最小值为70×60+7200=11400元,即2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.
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