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如图所示，抛物线的图象经过、两点． 求此抛物线的解析式； 求此抛物线的顶点坐标和...

如图所示，抛物线的图象经过、两点．

求此抛物线的解析式；

求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

观察图象，求出当取何值时，？

 

；抛物线的对称轴是直线；顶点坐标是； 当取或时，． 【解析】 （1）把A点和B点坐标代入得到关于a、c的方程组，然后解方程组求出a、c即可得到抛物线解析式； （2）把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解； （3）先通过解方程 得到抛物线与轴的另一个交点的坐标为．然后写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可． ∵二次函数的图象经过、， ∴，解得 ∴此二次函数的解析式是； ∵， ∴抛物线的对称轴是直线；顶点坐标是； 当时，，解得，，即抛物线与轴的另一个交点的坐标为． 所以当取或时，．
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考点分析：
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已知二次函数的图象过点且与直线相交于、两点，点在轴上，点在轴上．

求二次函数的解析式．

如果是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

…

…

…

…

 

根据上表填空：

①抛物线与轴的交点坐标是________和________；

②抛物线经过点 ,________；

③在对称轴右侧，随增大而________；

试确定抛物线的解析式．

 

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如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为米）的矩形鸡场．设边长为米，鸡场的面积为平方米．

写出与的函数关系式；

指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项．

 

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如图，直线与轴交于点，抛物线的对称轴是直线，抛物线经过点，且顶点在直线上．

求、两点的坐标及抛物线的解析式；

画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式的解集．

 

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有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

 

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