Question

如图是某二次函数的图象，将其向左平移个单位后的图象的函数解析式为，则下列结论中正确的有（       ）

；；；．

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

Answer

D

【解析】

如图是y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，根据开口方向向上知道a>0，又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c<0，由对称轴可以得到2a−b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．

(1)∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)(如虚线部分)，

∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=−1；

∵开口方向向上，

∴a>0，故①正确；

(2)∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上

∴c<0，故②正确；

(3)∵对称轴

∴2a−b=0，故③正确；

(4)当x=1时，y=a+b+c>0，故④正确.

故选:D.