在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=mx﹣2m+1（m≠0）．（1）判断直线...

在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=mx﹣2m+1（m≠0）．

（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；

（2）直线l与反比例函数y=的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写出点N的坐标．

(1)见解析：（2）（1，2）或（﹣1，﹣2）或（﹣2，﹣1）．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用对称性可得点N坐标，注意有三种情形（1）对于直线y=mx-2m+1，当x=2时，y=1， ∴M（2，1）在直线y=mx-2m+1上．（2）根据对称性可知，点N的坐标为（1，2）或（-1，-2）或（-2，-1）．

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考点分析：

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如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．