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如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持A...

如图,正方形ABCD的边长为4MN分别是BCCD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=         ,四边形ABCN的面积最大。

 

2 【解析】 试题设BM=x,则MC=4-x,当AM⊥MN时,利用互余关系可证△ABM∽△MCN,利用相似比求CN,根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积,用二次函数的性质求面积的最大值. 设BM=x,则MC=4-x, ∵∠AMN=90°,∠AMB+∠NMC=90°,∠NMC+∠MNC=90°, ∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC,
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考点分析:
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