Question

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．

证明：∵AB∥ED，

∴∠A=∠D，

又∵AF=DC，

∴AC=DF．

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF．

∴BC=EF．