某校每位学生上、下学期各选择一个社团,下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例.若该校上、下学期的学生人数不变,相较于上学期,下学期各社团的学生人数变化,下列叙述何者正确?( )
| 舞蹈社 | 溜冰社 | 魔術社 |
上學期 | 3 | 4 | 5 |
下學期 | 4 | 3 | 2 |
A. 舞蹈社不变,溜冰社减少 B. 舞蹈社不变,溜冰社不变
C. 舞蹈社增加,溜冰社减少 D. 舞蹈社增加,溜冰社不变
如图,∠AOB=∠COD=90°,∠COB=58°,则∠DOA的度数是( )
A. 102° B. 112° C. 122° D. 142°
下列计算正确的是( )
A. a3•a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6÷a2=a3 D. (﹣2a2)3=﹣8a6
﹣的相反数是( )
A. B.
C. ﹣
D. ﹣
抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;