Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：

①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=﹣1、x₂=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是_____．

A．①；B．①②；C．①②③；D．①②③④

Answer

D

【解析】

根据函数的基本性质：开口方向、与轴的交点坐标、对称轴等来对①②③④进行判断，从而求解.

①由题意函数的图象开口向下，与轴的交点大于，

，，

函数的对称轴为，

，

，

，正确；

②由函数图象知函数与轴交于点为、，正确；

③由函数图象知，当，随的增大而减小，正确；

④由函数图象知，当时，，正确；

综上①②③④正确.

故选：.