Question

为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：

组别	身高（cm）
A	x＜150
B	150≤x＜155
C	155≤x＜160
D	160≤x＜165
E	x≥165

已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

（1）男生身高的中位数落在　   　组（填组别字母序号）；

（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有　   　人，身高人数最多的在　   　组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生400人、女生420人，请估计身高不足160cm的学生约有多少人？

Answer

（1）D；（2）16、C；（3）估计身高x＜160的学生约有516人.

【解析】

（1）根据中位数的定义解答即可；

（2）将位于这一小组内的频数相加即可求得结果；

（3）分别表示出男、女生的人数，相加即可得解．

（1）∵在样本中，共有2+4+8+12+14=40人，∴中位数是第20和第21人的平均数，∴男生身高的中位数落在D组．

故答案为：D；

（2）女生中：A：40×20%=8，C：40×30%=12，D：40×15%=6，E：40×5%=2，∴B组人数=40－8－12－6－2=12．故在样本中，A组总人数=2+8=10，B组总人数=4+12=16，C组总人数=12+12=24，D组总人数=14+6=20，E组总人数=8+2=10，∴身高人数最多的在C组．

故答案为：16、C；

（3）400×+420×（20%+30%+30%）=516（人）

故估计身高x＜160的学生约有516人．