已知△ABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4，BP=2，CP=2，则△AB...

已知△ABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4，BP=2，CP=2，则△ABC的边长为_____．

【解析】如图将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABD，连接PD．只要证明△PAD是等边三角形，△PBD是直角三角形，△APB是直角三角形即可解决问题．如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABD，连接PD．易知△PAD是等边三角形，PA=PD=AD=4． ∵BD=PC=2，PB=2，∴PD2=PB2+BD2，∴∠PBD=90°，∴tan∠DPB==，∴∠DPB=30°． ∵∠APD=60°，∴∠APB=90°，∴AB===2．故答案为：2．

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考点分析：

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如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD=_____．