Question

如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（　　）

A. 55°    B. 60°    C. 65°    D. 70°

Answer

B

【解析】

首先根据正方形的性质和已知条件可求出∠B的度数，再利用平行四边形的性质∠D=∠B即可得到结论．

∵四边形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°．

∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°﹣90°﹣15°=75°，∴∠B=180°﹣∠BAE﹣∠AEB=180°﹣45°﹣75°=60°．

∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=60°．

故选B．