Question

某商场经销水杯，电热水壶两种商品，水杯每个进价15元，售价20元；电热水壶每个进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进水杯、电热水壶共100件，恰好用去2700元，求能购进水杯、电热水壶各多少个？

（2）商场要求小明用1050元的钱（必须全部用完）采购水杯、电热水壶（或其中一种商品），且还要求总利润不少于340元（假设商品全部卖完），请你确定所有的进货方案．

Answer

（1）能购进水杯40个，电热水壶60个（2）进货方案共有3种，即购进水杯56个，电热水壶6个；或购进水杯63个，电热水壶3个；或购进水杯70个

【解析】

（1）设能购进水杯x个，电热水壶y个，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，然后求解方程组即可；

（2）设小明采购水杯m个，电热水壶n个，根据题意列出关于m，n的方程与不等式，然后求得m的取值范围，再根据m，n都为正整数或0，确定m，n的值即可.

（1）设能购进水杯x个，电热水壶y个，

依题意，得,

解得，

答：设能购进水杯40个，电热水壶60个；

（2）设小明采购水杯m个，电热水壶n个，

依题意，得15m+35n=1050， ①

并且（20﹣15）m+（45﹣35）n≥340， ②

由①得：n=30﹣m， ③

③代入②，得5m+10（30﹣m）≥340，

解得m≥56， ④

由③④知，要使n为0或正整数，m的值只能为56，63，70，n对应的值为6，3，0．

答：进货方案共有3种，即购进水杯56个，电热水壶6个；或购进水杯63个，电热水壶3个；或购进水杯70个．