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实数a、b满足=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|,则a2+b2的最大值为_____....

实数a、b满足=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|,则a2+b2的最大值为_____

 

41 【解析】 原式可变形为:|a﹣1|+|a﹣5|=10﹣|b+4|﹣|b﹣2|, ∴|a﹣1|+|a﹣5|+|b+4|+|b﹣2|=10, ∵|a﹣1|+|a﹣5|≥4,|b+4|+|b﹣2|≥6, ∴|a﹣1|+|a﹣5|=4,|b+4|+|b﹣2|=6, ∴1≤a≤5,﹣4≤b≤2, ∴a2+b2的最大值为:52+(﹣4)2=41. 故答案为41.  
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考点分析:
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已知a是不等于﹣1的数,我们把称为a的和倒数.如:2的和倒数为,已知a1=1,a2a1的和倒数,a3a2的和倒数.a4a3的和倒数,,依此类推,则a1•a2•a3…a10=_____

 

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如图,已知点D、F△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个条件,这个条件可以是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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已知点AB分别在反比例函数y=x0),y=x0)的图象上且OAOB,则tanB为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论:

①b2>4ac;②ac>0; ③x>1时,yx的增大而减小; ④3a+c>0;⑤任意实数m,a+b≥am2+bm.

其中结论正确的序号是(  )

A. ①②③    B. ①④⑤    C. ③④⑤    D. ①③⑤

 

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八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(  )

A. 7x+9≤8+9(x﹣1)    B. 7x+9≥9(x﹣1)

C.     D.

 

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