Question

某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级1、2班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据统计图所给的信息填写下表；

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）	85	_____	85
八（2）	_____	80	_____

（2）若八（1）班复赛成绩的方差s₁²=70，请计算八（2）班复赛成绩的方差s₂²，并说明哪个班级5名选手的复赛成绩更平稳一些．

Answer

8585100

【解析】

（1）观察图分别写出八（1）班和八（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．

解:（1）由图可知八（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，

八（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，

所以八（1）的平均数为（70+100+100+75+80）÷5=85，

八（1）的中位数为85，

八（2）的众数为100，

所以八（2）班的中位数是80；

填表如下：

班级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

八（1）

85

85

85

八（2）

85

80

100

（2）八（1）班比八（2）班成绩更平稳一些．理由如下：

S21班=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

∵S21班＜S22班，

∴八（1）班比八（2）班成绩更平稳一些．