如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于...

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积．

9．【解析】由▱ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等边三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根据S▱ABCD=AB•AC进行计算即可．解:∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAD=60° ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=BE=3， ∵BC=6， ∴CE=3=AE， ∵∠AEB=60°， ∴∠BCA=30°， ∴∠BAC=90°， ∴Rt△ABC中，AC==3， ∴S▱ABCD=AB•AC=3×3 =9．

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考点分析：

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某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）