Question

如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A. 15°    B. 17.5°    C. 20°    D. 22.5°

Answer

A

【解析】

根据平行线的性质得出∠ACE=105°，进而得出∠ACB=∠ABC=75°，得出∠A=30°，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．

【解析】
∵AF∥BC，∠FAC=75°，

∴∠ACE=105°，

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=75°，

∴∠A=30°，

∴∠D=∠A=15°，

故选：A．