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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线...

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DBCB的延长线于G.

(1)求证:△CDB≌△BAG.

(2)如果四边形BFDE是菱形,那么四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

 

(1)证明见解析(2)四边形AGBD是矩形 【解析】 根据全等的条件证明即可. 因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC,CD=BA,∠ C=∠ABG,又因为 AG∥BD,所以四边形ADBG是平行四边形,所以AD=BG,所以BG=CB,所以△ CDB≌ △ BAG. (2)结论:四边形AGBD是矩形. 理由:因为四边形BEDF是菱形,所以BE=DE=AE,所以∠ADB=90°,又因为四边形ADBG是平行四边形, 所以四边形ADBG是矩形.
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考点分析:
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如图,某商场为方便顾客使用购物车,准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°,如果改动前电梯的坡面AB长为12米,点D、B、C在同一水平地面上.求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.(结果精确到0.1,参考数据:

 

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                             某校100名学生上学方式频数分布表

方式

划记

频数

步行

正正正

15

骑车

正正正正正

29

乘公共交通工具

正正正正正正

30

乘私家车

 

 

其它

 

 

合计

 

100

 

(1)本次调查的个体是     

(2)求频数分布表中,乘私家车部分对应的频数.

(3)请估计该校1500名学生中,选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人?

 

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