已知，如图，OA是⊙ O的半径，AB是以OA为直径的⊙ O′的弦，O′B的延长线...

已知，如图，OA是⊙ O的半径，AB是以OA为直径的⊙ O′的弦，O′B的延长线交⊙O于点C，且OA=4，∠OAB=45°．则由和线段BC所围成的图形面积是_____．

【解析】用扇形OAC的面积减去扇形O′AB和△O′OC的面积即可. 如图，连接OC，因为∠OAB=45°，所以扇形O′AB的面积=，△O′OC的面积=，扇形OAC的面积=.其中，易知∠A O′B=90°，在直角三角形O′OC中，，所以∠O′OC=60°.代入求解得围成的面积为.

考点分析：

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A. 2 B. C. 4 D. 6

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