Question

如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为_____．

Answer

（1，7）

【解析】

如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠OBA=45°，

∵∠BOF=90°，

∴△BOF是等腰直角三角形，

∴OB=OF，

易证△BOM≌△OFN，可得BM=ON，OM=FN，

∵正方形OABC的面积是50，

∴OB=10，

∵点B在直线y=﹣x上，

∴B（﹣6，8），F（8，6），

∵BA=AF，

∴A点坐标为（1，7）.

故答案为（1，7）.